Skip to content
English

5.2 - 数学运算符

Key Takeaway
  • 使用 static_cast 对整型数进行浮点除法
    • std::cout << "double / int = " << static_cast<double>(x) / y << '\n';
  • 除 0 (或 0.0) 很可能会导致你的程序崩溃

一元数学运算符

一元运算符有两种，正号(+)和负号(-)。提醒一下，一元运算符只需要一个操作数。

运算符 符号 格式 操作
Unary plus + +x x的值
Unary minus - -x x的相反数

一元符号运算符返回操作数乘以-1之后的结果。换句话说，如果 x = 5，则 -x 是 -5。

一元正号运算符返回操作数本身。换句话说，如果 +5 是 5 则 +x 是 x。一般来说你不需要使用它，因为是多余的。只有为了和一元负号运算符形成对称的情况下才会使用它。

这些操作符应当放置在紧邻着操作数前面的位置（例如应该写作 -x而不是- x）。

不要把一元负号运算符和减号搞混了，尽管它们的符号的确是同一个。例如，在表达式 x = 5 - -3;中，第一个-是减号，第二个-则是负号。

二元数学运算符

二元数学运算符有 5 个，它们需要两个操作数。

运算符 符号 形式 操作
Addition + x + y x 加 y
Subtraction - x - y x 减 y
Multiplication * x * y x 乘 y
Division / x / y x 除 y
Modulus (Remainder) % x % y x 除 y 的余数

加减乘和日常生活中的用法是一样的。

除法和求模（求余数）则需要进行一些额外的说明。我们会在本节课介绍除法，下节课会介绍求余。

整数除法和浮点数除法

可以简单地认为除法运算符有两种”模式“。

如果任一(或全部)的操作数是浮点值，则除法操作数会执行浮点除法。浮点数除法会返回一个浮点值，小数部分会被保留。例如 7.0 / 4 = 1.75、7 / 4.0 = 1.75 和 7.0 / 4.0 = 1.75。和其他浮点运算一样，舍入误差可能会发生。

如果两个操作数都是整型，则除法运算符会执行整型除法。整型除法会丢弃结果的小数部分并返回一个整型数。例如 7 / 4 = 1 ，因为小数部分被丢弃了。类似的 -7 / 4 = -1 因为小数部分被丢弃了。

使用 static_cast 对整型数进行浮点除法

如果有两个整型数，我希望不要丢失它们做除法后的小数部分，那么应该怎么做呢？

在 4.12 - 类型转换和 static_cast 中，我们展示了如何使用 static_cast<> 将字符转换成整型以便打印时能够将其打印为一个整数。

这里，我们同样可以用 static_cast<> 将一个整型转换为浮点数以便使用浮点数除法。考虑下面的代码：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
#include <iostream>

int main()
{
    int x{ 7 };
    int y{ 4 };

    std::cout << "int / int = " << x / y << '\n';
    std::cout << "double / int = " << static_cast<double>(x) / y << '\n';
    std::cout << "int / double = " << x / static_cast<double>(y) << '\n';
    std::cout << "double / double = " << static_cast<double>(x) / static_cast<double>(y) << '\n';

    return 0;
}

打印结果如下：

1
2
3
4
int / int = 1
double / int = 1.75
int / double = 1.75
double / double = 1.75

从结果来看，只要有任何一个操作数是浮点数，就会执行浮点除法，而不是整数除法。

除 0 错误

除 0 (或 0.0) 很可能会导致你的程序崩溃，因为该运算的结果是没有数学定义的。

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
#include <iostream>

int main()
{
    std::cout << "Enter a divisor: ";
    int x{};
    std::cin >> x;

    std::cout << "12 / " << x << " = " << 12 / x << '\n';

    return 0;
}

如果你运行上述程序并输入 0，你的程序会崩溃或异常终止。你可以亲自体验一下，这不会对你电脑有什么影响的。

算数赋值运算符

运算符 符号 格式 操作
Assignment = x = y y 赋值给 x
Addition assignment += x += y 把 y 加到 x 上
Subtraction assignment -= x -= y 从 x 中减去 y
Multiplication assignment *= x *= y 把 x 乘上 y
Division assignment /= x /= y 把 x 除 y
Modulus assignment %= x %= y 把 x / y 的余数赋值给 x

学到这里，如果你需要给一个变量加上 4，你很可能会这样做：

1
x = x + 4; // add 4 to existing value of x

这么做是没问题的，就是有些啰嗦，它需要两个运算符才能完成（operator+ 和 operator=）。

因为 x = x + 4 这样的表达式太常见了，所以 C++ 提供了五种同样功能但更方便的运算符。x = x + 4 可以替换为 x += 4。而对于 x = x * y，你可以写成 x *= y。

因此，上述代码可以变成下面的形式：

1
x += 4; // add 4 to existing value of x